Instability of steady states for nonlinear wave and heat equations
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Instability of Steady States for Nonlinear Wave and Heat Equations
We consider time-independent solutions of hyperbolic equations such as ∂ttu − ∆u = f(x, u) where f is convex in u. We prove that linear instability with a positive eigenfunction implies nonlinear instability. In some cases the instability occurs as a blow up in finite time. We prove the same result for parabolic equations such as ∂tu −∆u = f(x, u). Then we treat several examples under very shar...
متن کاملHair-triggered instability of radial steady states, spread and extinction in semilinear heat equations
We first study the initial value problem for a general semilinear heat equation. We prove that every bounded nonconstant radial steady state is unstable if the spatial dimension is low (n 10) or if the steady state is flat enough at infinity: the solution of the heat equation either becomes unbounded as t approaches the lifespan, or eventually stays above or below another bounded radial steady ...
متن کاملNonlinear stochastic equations with calculable steady states.
We consider generalizations of the Kardar-Parisi-Zhang equation that accommodate spatial anisotropies and the coupled evolution of several fields, and focus on their symmetries and nonperturbative properties. In particular, we derive generalized fluctuation-dissipation conditions on the form of the (nonlinear) equations for the realization of a Gaussian probability density of the fields in the ...
متن کاملexistence and approximate $l^{p}$ and continuous solution of nonlinear integral equations of the hammerstein and volterra types
بسیاری از پدیده ها در جهان ما اساساً غیرخطی هستند، و توسط معادلات غیرخطی بیان شده اند. از آنجا که ظهور کامپیوترهای رقمی با عملکرد بالا، حل مسایل خطی را آسان تر می کند. با این حال، به طور کلی به دست آوردن جوابهای دقیق از مسایل غیرخطی دشوار است. روش عددی، به طور کلی محاسبه پیچیده مسایل غیرخطی را اداره می کند. با این حال، دادن نقاط به یک منحنی و به دست آوردن منحنی کامل که اغلب پرهزینه و ...
15 صفحه اولglobal results on some nonlinear partial differential equations for direct and inverse problems
در این رساله به بررسی رفتار جواب های رده ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی در دامنه های کراندار می پردازیم . این معادلات به فرم نیم-خطی و غیر خطی برای مسایل مستقیم و معکوس مورد مطالعه قرار می گیرند . به ویژه، تاثیر شرایط مختلف فیزیکی را در مساله، نظیر وجود موانع و منابع، پراکندگی و چسبندگی در معادلات موج و گرما بررسی می کنیم و به دنبال شرایطی می گردیم که متضمن وجود سراسری یا عدم وجود سراسر...
ذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Journal of Differential Equations
سال: 2007
ISSN: 0022-0396
DOI: 10.1016/j.jde.2007.06.006